Отсутствие свидетельства есть свидетельство отсутствия

Eliezer Yudkowsky, “Absence of Evidence Is Evidence of Absence”, public translation into Russian from English More about this translation.

Translate into another language.

Из книги «Rational Choice in an Uncertain World» Робина Дэйвса:

Запоздалое впихивание свидетельств в гипотезу сыграло свою роль в самой горестной главе истории Соединенных Штатов, интернировании японцев в начале Второй Мировой. 21 февраля 1942 года Эрл Варрен, губернатор Калифорнии, в ответ на замечание об отсутствии случаев саботажа, шпионажа или иной подрывной деятельности живущих в Америке японцев, сказал: «Я придерживаюсь мнения, что это отсутствие является самым зловещим во всей этой ситуации. Больше чем что-либо ещё, это убеждает меня в том, что будущие саботажи, будущие действия Пятой Колонны будут назначены на определённое время, точно так же, как на определённое время был назначен Перл Харбор... Я считаю, что нам внушают лживое ощущение безопасности».

Рассмотрим утверждение Варрена через призму теоремы Байеса. Когда мы видим свидетельство, приписавшая этому свидетельству большое правдоподобие гипотеза увеличивает вероятность своей истинности за счёт гипотезы, приписавшей этому свидетельству меньшее правдоподобие. На исход влияют лишь относительные отношения правдоподобия и вероятности: можно приписать свидетельству очень большое правдоподобие, но всё равно потерять вероятностную меру из-за того, что какая-то другая гипотеза приписала этому свидетельству ещё большее правдоподобие.

Варрен, похоже, утверждает, что отсутствие саботажа закрепляет его убеждение о существование Пятой Колонны. Да, возможно, Пятая Колонна совершит саботаж потом. Но вероятность того, что отсутствие саботажа совершила существующая Пятая Колонна ниже вероятности того, что отсутствие саботажа совершила несуществующая Пятой Колонны.

Пусть E - наблюдение саботажа, H1 - гипотеза о американо-японской Пятой Колонне и H2 - гипотеза о том, что её не существует. Чему бы не равнялась вероятность того, что Пятая Колонна не совершит саботажа (величина P(E|H1)), она не может быть больше вероятности того, что отсутствие Пятой Колонны не совершит саботажа (величины P(E|H2)). Поэтому наблюдение нехватки саботажа увеличивает вероятность того, что Пятой Колонны не существует.

Нехватка саботажа не доказывает, что Пятой Колонны не существует. Отсутствие доказательства — не доказательство отсутствия. В логике A->B, «из А следует B» не эквивалентно ~A->~B, «из не-А следует не-B».

Но в теории вероятности отсутствие свидетельства — свидетельство отсутствия. Если E — бинарное событие и P(H|E)>P(H), «наблюдение E увеличивает вероятность H», то P(H|~E) < P(H), «неудачное наблюдение E уменьшает вероятность H». P(H) — это линейная барицентрическая комбинация P(H|E) и P(H|~E), и поэтому она обязательно лежит между ними.

(Если что-то из этого совсем непонятно, смотрите Интуитивное Объяснение Теоремы Байеса)

В большинстве случаев, которые встречаются в реальном мире, явление не обязано постоянно создавать свидетельства своего существования, но ждать этих свидетельств от отсутствия этого явления ещё более безнадёжно. Отсутствие наблюдений может быть как сильным свидетельством отсутствия, так и очень слабым свидетельством отсутствия — зависит от вероятности, с которой явление создаёт эти наблюдения. Отсутствие довольно слабо разрешённого события (пусть даже альтернативная гипотеза не разрешает его вообще) — довольно слабое свидетельство отсутствия (но всё же свидетельство). В этом заключается ошибка креационистов, ссылающихся на «пробелы в летописи окаменелостей»: окаменелости формируются редко, и поэтому бессмысленно праздновать отсутствие наблюдения, слабо разрешённого теорией, достоверность которой уже установлена множеством сильных положительных наблюдений. Однако, если не зафиксировано вообще ни одного положительного наблюдения — время беспокоиться; отсюда и парадокс Ферми.

Твоя сила, сила рационалиста, состоит в способности быть озадаченным вымыслом больше, чем реальностью. Если ты одинаково хорошо объясняешь любой исход, то ты ничего не знаешь о будущем. Сила модели измеряется не тем, что она может объяснить, а тем, что она объяснить не может — только запреты могут упорядочить ожидания будущего. Если ты не замечаешь, вероятность каких наблюдений твоя модель уменьшает, то ты с тем же успехом можешь выбросить эту модель, и с тем же успехом можешь жить без этих наблюдений; без мозга и без глаз.

Original (English): Absence of Evidence Is Evidence of Absence

Translation: © bt_uytya .

translatedby.com crowd

Like this translation? Share it or bookmark!